"التماثلات" - Translation from Arabic to German

• Symmetrien

Wie viele Symmetrien hat ein Zauberwürfel?
ما هو عدد التماثلات التي يمتلك مكعب الروبيك؟

Galois hatte erkannt, dass es nicht nur um individuelle Symmetrien geht, sondern darum, wie sie miteinander interagieren: Das ist es, was die Symmetrie eines Objektes ausmacht.
ما أدرك ڴالوا: ليس التماثلات وحدها، بل كيف تتفاعل بينها و هو في الحقيقة ما يميز تماثل شكل ما.

Diese kleine Tabelle hier hält fest, wie die Algebra hinter diesen Symmetrien funktioniert.
يعبر هذا الجدول عن الطريقة التي يعمل بها جبر هذه التماثلات.

Auch die Interaktion der Symmetrien ist hier also symmetrisch.
كما أن هنالك نوع من التماثل في الطريقة التي تتفاعل بها التماثلات.

Galois hat eine Reihe von Gesetzen aufgestellt dafür, wie diese Tabellen, diese Symmetrien, interagieren.
قد حدد ڴالوا بعض القوانين التي تحكم كيف أن هذه الجداول، كيف تتفاعل التماثلات.

Aber durch die Sprache Galois' können wir verstehen, dass die zugrunde liegenden abstrakten Symmetrien dieselben sind.
لكن، عن طريق استخدام لغة ڴالوا، نستطيع أن نفهم أن التماثلات التجريدية الكامنة وراء هذه الأشياء تتمثل في نفس الشيء.

Und obwohl diese Wände völlig unterschiedlich aussehen, hat Galois eine Sprache entwickelt, die aussagt, dass die zugrunde liegenden Symmetrien identisch sind.
و على الرغم من أن هذه الجدران جد مختلفة، أنتج ڴالوا لغة لقول أن نفس التماثلات تكمن ورائها.

Aber dies ist die Sprache, die beschreibt, wie die Symmetrien interagieren.
لكن لدي هنا اللغة التي تصف كيف تتفاعل التماثلات.

Diese Sprache ist aber noch viel mächtiger, denn Galois kann fragen: „Haben die maurischen Künstler alle nur möglichen Symmetrien an den Wänden der Alhambra entdeckt?“
تعطينا قوة هذه اللغة أكثر من هذا، لأنها تمكن ڴالوا من قول، "هل استكشف الفنانون البربر كل التماثلات الممكنة على جدران قصر الحمراء؟"

Die Zahl – also die Anzahl der Symmetrien eines Zauberwürfels – hat fünfundzwanzig Stellen
هنالك في حقيقة الأمر -- يحمل عدد التماثلات في مكعب الروبيكس عدد من ٢٥ رقم.

Die Art und Weise, wie die Symmetrien interagieren, erlaubt uns (denn jetzt haben wir eine Sprache dafür), zu zeigen, dass diese Symmetrien vollkommen verschieden sind.
لكن الطريقة التي تتفاعل بها التماثلات تمكننا -- نملك الآن لغة تمكننا من تحديد لماذا تختلف هذه التماثلات إختلافا جوهريا.